logaritmik integral ne demek?

Logaritmik integral (li(x)), bir tamsayı olmayan x için doğal logaritmanın sıradan integralidir. Yaklaşık olarak, x pozitif olduğu sürece ln(x) fonksiyonunun integrallerinin bir fonksiyonu olarak düşünülebilir.

Logaritmik integral, matematiksel analiz ve sayısal analizde önemli bir rol oynar. Özellikle, asal sayıların dağılımını analiz etmek için kullanılır ve sayısal hesaplamalarda çeşitli kullanımları vardır.

Logaritmik integralin tanımı şu şekildedir:

li(x) = integral(0, x) (1 / ln t)dt

Yani li(x), 0'dan x'e kadar ln t'nin tersi olan 1/ln t'nin integralidir.

Logaritmik integral, asimptotik olarak Ei(x) ile ilişkilidir, böylece büyük x değerleri için birbirine yakın sonuçlar verirler.

Logaritmik integralin tarihi, 18. yüzyıl matematikçisi Leonhard Euler'e kadar uzanmaktadır. Euler, logaritmik integralin bazı özelliklerini ortaya koydu ve incelediği birçok sayısal diziyi kullanarak sayısal değerlerini hesapladı.